La mole : unité de quantité de matière

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Objectif

L'étude des transformations chimiques passe par la description d'espèces chimiques microscopiques qui composent le système chimique. Pour compter et travailler avec ces espèces chimiques (les atomes, les molécules,...) le chimiste a accès à de nouvelles grandeurs. Elles permettent de passer avec commodité de l'échelle microscopique à macroscopique. Quelles sont ces grandeurs?

1.La mole

a.Nécessité d'un changement d'échelle

Calculons le nombreN d'atomes de fer qu'il y a dans un clou en fer de masse m=6,0g.
On suppose que le clou ne contient que des atomes de fer:.

Sachant que la masse d'un atomem_x est «concentrée» dans son noyau et que la masse d'un protonm_p est pratiquement égale à celle d'un neutronm_n, on a alors:
m_x=A×m_p=A×m_n où A est le nombre de nucléons de l'atome considéré.

La masse d'un atome de ferm_Fe, avec m_p=m_n=1,67×10^-27kg et A=56, est alors:
m_Fe=56×1,67×10^-27=9,35×10^-26kg.

Dans un clou en fer de masse m=6,0g=6,0.10^-3kg, il y a donc atomes de fer.
soit environ 60millemilliards de milliards d'atomes de fer.

Ce nombre n'étant pas commode à manier et à déterminer expérimentalement (si on pesait le clou à l'aide d'une balance), il a donc été nécessaire d'établir une autre unité plus pratique.

b.Définition de la mole

Pour compter les atomes et les molécules constituant un échantillon de matière à l'échelle humaine, le chimiste utilise une nouvelle unité, la mole, de symbole: mol.
C'est l'unité de quantité de matière, notéen.

Remarque: On écrira n=1,8mol.

La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires (atomes, ions ou molécules) qu'il y a d'atomes de carbone dans 12g de carbone12 ; c'est-à-dire 6,02×10²³atomes de carbone.

c.La constante d'Avogadro

Une mole d'atomes, de molécules ou d'ions contient donc 6,02×10²³atomes, molécules ou ions. Ce nombre est la constante d'Avogadro, notée: N_A=6,02×10²³mol^-1.

Exemples:
Dans une mole d'atomes d'oxygène, il y a 6,02×10²³atomes d'oxygène.
Dans une mole de molécules d'eau, il y a 6,02×10²³molécules d'eau.
Dans une mole d'ions sulfate, il y a 6,02×10²³ions sulfate.
Dans une mole de balles de tennis, il y a 6,02×10²³balles de tennis.

d.Quantité d'un échantillon de matière

Le nombre d'entités chimiques élémentairesN contenues dans un échantillon de matière est proportionnel à la quantité de matièren. Le coefficient de proportionnalité est la constante d'Avogadro,N_A.
N=n×N_A
N est sans unité; n est exprimé en mol; N_A en mol^-1.

On en déduit la relation suivante:.
Si le nombre d'entités chimiques élémentairesN double, la quantité de matièren double aussi.

Exemple:
Le nombre d'atomes de cuivreN représentés par 2,5mol est:
N=2,5×6,02×10²³=1,5×10²⁴atomes.
Le nombre de moles de cuivre représentées par 2×10²²atomes de cuivre est:
mole d'atomes de cuivre.

2.Masse d'une mole d'entités chimiques: la masse molaire

a.La masse molaire atomique

La masse molaire atomiqueM d'un échantillon est la masse d'une mole de cet élément.
Son unité est leg·mol^-1.

Exemples:
La masse d'une mole de carbone est12g.
La masse molaire du carbone vaut 12g·mol^-1.

Remarque: Le symbole d'un élément représente une mole d'atomes de cet élément.

b.La masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules. C'est aussi la somme des masses molaires atomiques des atomes composant la molécule.

Exemple:
Dans la molécule d'eau de formuleH₂O, il y a deux atomes d'hydrogèneH et un atome d'oxygèneO.
La masse molaire moléculaireM de l'eau est: M=2×M_H+M_O=2×1,0+16,0=18,0g·mol^-1.

Remarque: La formule d'un corps moléculaire représente une mole de ses molécules.

c.Relation entre quantité de matière n et masse m

La massem d'un échantillon est proportionnelle à la quantité de matièren de cet échantillon. Le coefficient de proportionnalité est la masse molaireM.

et.

[mest exprimée en grammes(g); nen mol et Men g·mol^-1.]

Exemples:
•La massem correspondant à 2,0mol de carbone est: .
La quantité de matièren contenue dans 2,0g de carbone est: .

•La massem correspondant à 2,0mol d'eau (M=18,0g·mol^-1) est: .
La quantité de matièren contenue dans 2,0g d'eau est: .

•La massem correspondant à 2,0mol d'ions sulfate est: .
(M=M_S+4×M_O=32,1+4×16,0=96,1 g·mol^-1)
La quantité de matièren contenue dans 2,0g d'ions sulfate est: .

L'essentiel

La mole est l'unité de quantité de matière, notéen.
Une mole d'atomes, ions ou molécules contient 6,02×10²³ atomes, ions ou molécules.
La constante d'Avogadro estN_A=6,02×10²³mol^-1.
La masse molaire atomiqueM d'un échantillon est la masse d'une mole de cet élément. Son unité est leg·mol^-1.
La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules.
La quantité de matièren d'un échantillon est liée à la massem de cet échantillon par la relation:
.
[m en g; n en mol et M en g·moI^-1]

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